Question

【题目】2018年6月25日，四川九寨沟景区因暴雨发生山洪泥石流，所幸无人伤亡。有一小汽车停在山坡底，突然司机发现在距坡底192m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.5m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动．

（1）泥石流到达坡底的时间和速度；

（2）泥石流是否能追上汽车？如果能追上，汽车加速度至少为多少能避免追上？如果不能追上，两者距离的最小值为多少？

Answer 1

【答案】(1)16s;16m/s(2)能追上，加速度至少为0.53m/s2，才能避免追上

【解析】

(1) 设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则

，

代入数据解得：

t1=16s，v1=16m/s

(2) 设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，则：

v汽=v1=a′t

解得：

t=32s

汽车的位移：

泥石流在水平面上的位移

s石=v1t′=v1（t+1-t1）=16×（32+1-16）=272m

因为s石>s汽，所以能追上，避免追上，则

代入数据解得：