Question

（10分）一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和－Q，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？

   

Answer 1

解析：

弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的：（1）在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的大小相等；（2）碰撞过程中电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意时刻加速度的大小仍相等。

设：图示位置A、B两球的距离为r，球的质量为m，它们之间相互作用的库仑力大小为F₁，则：           

此时A、B两球加速度的大小为：a_A＝a_B＝F₁/m＝

碰撞后A、B两球的带电量均为4Q，它们再次经过图示位置时的库仑斥力的大小为F₂，则：  

此时A、B两球加速度的大小为：a_A’＝a_B’＝F₂/m＝

故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的倍。