Question

某有雾天气下，能见度为x=48m．若汽车刹车时加速度为a=-6m/s²（运动方向为正方向），为避免与前方停在路中的故障车相撞．
（1）若不考虑司机的反应时间，汽车最多可以多大速度行驶？
（2）若汽车以18m/s行驶，刹车的加速度仍为a=-6m/s²，则司机的反应时间最多为多少秒？

Answer 1

分析：假设汽车以最大速度行驶，只要能保证在48m内刹住车即可，此题已知加速度、位移、末速度，所以可以应用位移速度关系式解出汽车的初速度；司机在反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止，再用位移速度关系式解决此问题．

解答：解：（1）假设汽车以最大速度行驶V_m，只要能保证在48m内刹住车即可，此题已知加速度a=-6m/s²、位移x=48m、末速度为零，
由位移速度关系式得：0-V_m²=2ax
解得：V_m=

2×6×48

m/s=24m/s
所以汽车最多可以24m/s速度行驶．
（2）若汽车以v=18m/s行驶，刹车的加速度仍为a=-6m/s²，
则汽车停止过程由位移时间关系式得：0-v²=2ax₂
解得：x₂=27m
所以司机可以在反应时间内匀速前进的距离不能超过x₃=48m-27m=21m
即：x₃=vt
解得：t=

7

6

s，即司机的反应时间不能超过

7

6

s．
答：（1）若不考虑司机的反应时间，汽车最多可以24m/s速度行驶
（2）若汽车以18m/s行驶，刹车的加速度仍为a=-6m/s²，则司机的反应时间最多为

7

6

秒．

点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样问题就会迎刃而解．