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    如图所示，空间内存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场沿y轴负方向，匀强磁场垂直于xOy平面向里．图中虚线框内为由粒子源S和电压为U0的加速电场组成的装置，其出口位于O点，并可作为一个整体在纸面内绕O点转动．粒子源S不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（初速不计），经电场加速后从O点射出，且沿x轴正方向射出的粒子恰好能沿直线运动．不计粒子的重力及彼此间的作用力，粒子从O点射出前的运动不受外界正交电场、磁场的影响．
    （1）求粒子从O点射出时速度v的大小．
    （2）若只撤去磁场，从O点沿x轴正方向射出的粒子刚好经过坐标为（L，-
    12
    L    ）的N点，求匀强电场的场强E；
    （3）若只撤去电场，要使粒子能够经过坐标为（L，0）的P点，粒子应从O点沿什么方向射出？
    分析：（1）粒子在电场中加速时，电场力做功，粒子的动能增加；
    （2）只有电场时，粒子在电场中做类平抛运动，水平方向匀速，竖直方向加速；
    （3）电场和磁场同时存在时，洛伦兹力等于电场力；只有磁场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．
    解答：解：（1）粒子在电场中加速时，电场力做功，
    1
    2
    mv2=qU0    ，
    整理得：v=
    2qU0
    m

    （2）只有电场时，粒子在电场中做类平抛运动，水平方向匀速：L=vt
    竖直方向：a=
    qE
    m

    y=
    1
    2
    at2=
    1
    2
    L
    拉力以上3公式．得：E=
    2U0
    L

    （3）电场和磁场同时存在时，洛伦兹力等于电场力；方向向上，大小：qvB=qE
    得：B=
    E
    v

    只有磁场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．

    qvB=
    mv2
    r

    r=
    mv
    qB

    联立以上几个公式得：r=
    mv
    qE
    v
    =
    mv2
    q
    2U0
    L
    =
    2qU0
    2qU0
    L=L
    所以粒子运动的轨迹如图，在磁场中的偏转是60°，所以射入的方向与x轴的夹角是30°，如图．
    答：（1）
    2qU0
    m
     （2）
    2U0
    L
     （3）射入的方向与x轴的夹角是30°，如图．
    点评：该题中，电场和磁场同时存在时，沿x轴正方向射出的粒子恰好能沿直线运动．说明了洛伦兹力等于电场力是解题的关键．要求有一定的综合判断能力．
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    （1）判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图；
    （2）求匀强电场的场强E的大小；
    （3）求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量．

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    （1）粒子a在磁场中的运动半径ra；
    （2）a、b两粒子在磁场中运动时间之比ta：tb；
    （3）a、b两粒子打在荧光屏上位置间的距离d．

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    （1）求液滴运动速度的大小；
    （2）当液滴运动到某N点时，突然撤掉磁场，求液滴运动到最高点所用的时间；
    （3）当液滴运动到某N点时，突然撤掉磁场，求液滴运动到最高点时液滴电势能的变化量．

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    (1)判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图；

    (2)求匀强电场的场强E的大小；

    (3)求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量。

     

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