Question

用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．

Answer 1

分析：小球受重力和拉力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，根据小球竖直方向上合力等于零求出绳子的拉力，根据F合=mr(

2π

T

)2求出小球圆周运动的周期．

解答：解：小球受力如图，根据小球竖直方向上的合力等于零，有：
Tcosθ=mg
解得：T=

mg

cosθ

．
在水平方向上有：
F合=mgtanθ=mlsinθ(

2π

T

)2
解得：T=2π

lcosθ g

．
答：绳子的拉力为

mg

cosθ

，小球运动的周期2π

lcosθ g

．

点评：解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，根据牛顿第二定律列式求解．