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13.利用水流和太阳能发电,可以为人类提供清洁能源.水的密度ρ=1.0×103kg/m3,太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率P0=1.0×103W/m2,地球表面的重力加速度取g=10m/s2
(1)三峡水电站发电机输出的电压为18kV.若采用500kV直流电向某地区输电5.0×106kW,要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的5%,求输电线总电阻的最大值;
(2)发射一颗卫星到地球同步轨道上(轨道半径约为地球半径的6.6≈2$\sqrt{11}$)利用太阳能发电,然后通过微波持续不断地将电力输送到地面,这样就建成了宇宙太阳能发电站.求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小;
(3)三峡水电站水库面积约1.0×109m2,平均流量Q=1.5×l04m3/s,水库水面与发电机所在位置的平均高度差h=l00m,发电站将水的势能转化为电能的总效率η1=60%.在地球同步轨道上,太阳光垂直照射时的辐射功率为10P0.太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率η2=20%,将电能输送到地面的过程要损失50%.若要使(2)中的宇宙太阳能发电站的发电能力与三峡电站相当,卫星上太阳能电池板的面积至少为影大?

分析 (1)输电线上损耗的功率${P}_{损}={I}^{2}r$电流为$I=\frac{P}{U}$即可求得电阻
(2)根据万有引力定律列方程求解;
(3)根据公式W=pt,结合能量守恒定律列方程.

解答 解:(1)设输电线总电阻的最大值为r,当通过输电线的电注以为I时,输电线上损耗的功率为:${P}_{损}={I}^{2}r$
采用U=500kV直流电向某地区输电P=5×109W时,通过输电线的电流
$I=\frac{P}{U}$
依题意得:P=P×5%
解得:r=25Ω
(2)设卫星的轨道半径为R,卫星所在轨道的向心加速度大小为a,根据万有引力定律和牛顿第二定律得:
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=ma$
解得:aR2=GM
当卫星在地表附近时,有:${gR}_{0}^{2}=GM$
在同步轨道上,有:${a}_{1}{{R}_{t}}^{2}=GM$
根据题意,同步轨道的半径为:${R}_{t}=2\sqrt{11}{R}_{0}$
解得卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小为:
${a}_{t}=\frac{{R}_{0}^{2}}{{R}_{t}^{2}}g=0.23m/{s}^{2}$
(3)三峡水电站的发电功率为:P1=ρQghη1=9×109W
设卫星太阳能电池板的面积至少为S,
则宇宙太阳能发电站的发电功率为:
${P}_{2}=10{P}_{0}×20%\\;×50%\\;S=1{0}^{3}S$
根据题意有:P1=P2
S=9×106m2
所以太阳能电池板的面积至少为9×106m2
答:(1)输电线总电阻为25Ω
(2)卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小为0.23m/s2
(3)卫星上太阳能电池板的面积至少为9×106m2

点评 本题属于信息题,考查所学知识解决实际问题的能力,关键是理清题目中给出的多个物理量之间的关系,从而得到等式.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

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B.小球的动能Ek跟时间t成反比例的减小(即:Ek∝$\frac{1}{t}$)
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D.小球动能的增加量△Ek跟其通过的路程s成正比(即:△Ek∝s)

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