Question

已知地球和火星的质量之比8∶1，半径之比2∶1，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得10m/s²的最大加速度。将此箱子和绳子送上火星表面，仍用该绳子水平拖木箱，则木箱产生的最大加速度为多大？（地表g=10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

a^' =12.5m/s²

【解析】设地球和火星的质量、半径及表面重力加速度分别为M、R、g、M '、R^'、g ^' 则

M/M '=8:1  R: R^' =2:1 

设箱子质量为m，绳子能承受的最大拉力为F

则   mg=GMm/R²                                                         …………（2分）

 mg ^' =GM 'm/R^{' 2}                                                     …………（1分）

 解得：g ^' =1/2g=5m/s²                                              …………（1分）

 又   F－μmg=ma                                      …………（2分）

F－μmg ^' =ma^'                                                          …………（1分）

解得：a^' =12.5m/s²                                                …………（2分）