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如图所示的单摆,摆球质量为m、摆长为l、重力加速度为g.现把摆球移到图中实线所示的位置,即摆线伸直且与竖直方向成一较小角度θ,从静止释放,求从开始运动到摆球第一次到达最低点过程中的①重力的冲量,②合外力的冲量.

(1)

  方向竖直向下

 (2)

,方向水平向左.


解析:

①摆球释放后做简谐运动,从开始运动到第一次到达最低点,经历1/4个周期时间,因此重力的冲量为

I重力mg·t=

②这过程中合外力的冲量等于摆球动量的增量,而到达最低点时的速度大小可根据机械能守恒定律求得,即

mg·l(1-cosθ)=

合外力冲量的大小为I合力=Δmv,方向水平向左.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2007?北京)如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?黄埔区模拟)A、如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,偏角θ较小,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的4倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后,摆动的周期为
1
1
T,摆球的最高点与最低点的高度差为
0.16
0.16
 h. 

B、我国绕月探测工程的研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为m1、m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T1.则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为
m2R1
m1R2
v
m2R1
m1R2
v
,对应的环绕周期为
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,偏角θ较小,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的4倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后,摆动的周期为
 
T,摆球的最高点与最低点的高度差为
 
 h.

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科目:高中物理 来源: 题型:

19.如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为Ta球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后

A.摆动的周期为T

B.摆动的周期为T

C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h

D.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h

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