如图所示.虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场.电场水平向右.磁场垂直于纸面向里.磁感应强度为B,MN右侧有竖直方向的匀强电场.电场中有一固定点电荷Q．一质量为m.电荷量为q的点电荷.从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动.穿过MN上的A点进入右侧场区.恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动.并穿过MN上的P点进入左侧场区．已知� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点电荷Q．一质量为m，电荷量为q的点电荷，从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动，穿过MN上的A点进入右侧场区，恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区．已知各电场之间无相互影响，当地重力加速度为g，静电力常量为k．
（1）判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E₁；
（2）判断Q的电性并求出起电荷量；
（3）求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向．

【答案】分析：（1）若粒子带负电，电场水平向左，洛伦兹力斜向左上方，重力方向竖直向下，三个力不可能平衡，则粒子带正电．根据平衡条件求出电场强度E．
（2）粒子从A点进入右侧场区后，做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，Q对粒子的静电力提供向心力，则可知Q带负电．根据牛顿第二定律求出Q．
（3）根据对称性，电荷穿过P点刚进入左侧场区时，速度与水平方向夹角仍为θ．电场力方向水平向右，洛伦兹力方向斜向左下方，运用正交分解法，将力分解为水平方向和竖直方向，根据牛顿第二定律求两个方向的加速度，再合成求解．
解答：解：（1）由点电荷q的匀速直线运动用左手定则

可知：q带正电
有平衡条件：

得E₁=

（2）由于能做匀速圆周运动，重力与匀速电场的电场力平衡，Q对粒子的静电引力提供向心力，则Q带负电．
由k

得Q=

    （3）根据对称性，进入左侧场区时，速度与水平方向夹角仍为θ
        在水平方向上：qE₁-qvBsinθ=ma₁，得到a₁=0；
        在竖直方向上：qvBcosθ+mg=ma₂，得a₂=2g
故其加速度a大小为2g，方向竖直向下．
答：（1）电荷q的带正电．匀强电场场强E₁=

．
（2）Q带负电，Q=

；
（3）电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小为2g，方向竖直向下．
点评：带电粒子在电磁场运动中的问题，基本思路是按照力学方法分析受力和运动情况，选择解题规律．把电场力和洛伦兹力当作一般的力，抓住力的共性，这类问题就会变得不陌生．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，虚线MN左侧的整个空间存在一方向竖直向下的匀强电场E₁，虚线右侧的整个空间存在方向竖直向上的匀强电场E₂和方向垂直纸面向内的匀强磁场B．一绝缘带电小球从距MN左侧的A点以一定的初速度向右运动，进入虚线右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，向左穿过MN后恰好落回A点．已知A点到MN 的距离为L；小球的质量为m、带电量为q，小球的初速度为v₀，小球与水平面的动摩擦因数μ=v₀²/4gL；E₁=mg/2q．
（1）求右侧电场E₂的场强大小．
（2）求磁场B的磁感应强度大小．

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如图所示，虚线MN为匀强磁场中的一条分界线，与虚线JK的夹角为45°，MN左边的磁场垂直纸面向外，MN右边的磁场垂直纸面向里，右边界为虚线LK，两边磁场的磁感应强度大小都为B．正方形线框PQRS边长为a，以速度v由左向右沿JK方向在磁场中做匀速直线运动．t=0时刻Q点刚好到达MN线上，规定线框中顺时针方向电流为正向电流，则线框中感应电流随时间变化的图象应为（　　）