Question

在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为+Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为-q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60°，
（1）该过程中电场力做功为多少？
（2）规定电场中P点的电势为零．在+Q形成的电场中N点的电势是多少？

Answer 1

分析：检验电荷从N到P的过程中，电场力对点电荷做的功等于电荷动能的增量；根据动能定理研究电荷由N到P的过程，求解N点的电势．

解答：解：（1）根据动能定理，检验电荷从N到P的过程中，电场力对点电荷做的功为W_NP=-qU_NP=

1

2

mv²．
（2）根据动能定理得：检验电荷由N到P的过程：-q（φ_N-φ_P）=

1

2

mv²，由题，P点的电势为零，即φ_P=0，解得，N点的电势φ_N=-

mv2

2q

．
答：（1）该过程中电场力做功为

1

2

mv²；（2）规定电场中P点的电势为零．在+Q形成的电场中N点的电势是-

mv2

2q

．

点评：本题要能够分析清楚从N到P点过程中只有电场力做功，根据动能定理可知，电场力对点电荷做的功等于电荷动能的增量，据此计算检验电荷从N到P的过程中，电场力对点电荷做的功，以及N点电势．