Question

11．如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球落地点离O点的水平距离为R
• B． 小球落地点离O点的水平距离为2R
• C． 小球落地点离O点的水平距离为3R
• D． 小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零

Answer 1

分析 小球恰能通过圆弧最高点P，重力恰好提供向心力，可先求出过最高点的速度，小球离开最高点后做平抛运动，可由动能定理求解落地速度，和水平距离．

解答 解：ABC、小球恰好通过最高点，重力恰好提供向心力，有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gR}$
小球离开最高点后做平抛运动
2R=$\frac{1}{2}$gt²
x=vt
解得：x=2R
故AC错误，B正确；
D、小球恰好经过最高点说明小球在最高点时对轨道的作用力为零，此时小球所受重力完全提供圆周运动向心力，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查综合运用平抛运动规律、机械能守恒定律和向心力知识的能力，比较容易．