【题目】如图所示,竖直平面内轨道ABCD的质量M=0.4 kg,放在光滑水平面上,其中AB段是半径R=0.4 m的光滑1/4圆弧,在B点与水平轨道BD相切,水平轨道的BC段粗糙,动摩擦因数μ=0.4,长L=3.5 m,C点右侧轨道光滑,轨道的右端连一轻弹簧.现有一质量m=0.1 kg的小物体(可视为质点)在距A点高为H=3.6 m处由静止自由落下,恰沿A点滑入圆弧轨道(g=10 m/s2).下列说法错误的是 ( )
A. 最终m一定静止在M的BC某一位置上
B. M在水平面上运动的最大速率2.0 m/s;
C. 小物体第一次沿轨道返回到A点时将做斜抛运动.
D. 小物体第一次沿轨道返回到A点时的速度大小4m/s.
【答案】C
【解析】A、由题意分析可知,小物体和轨道组成的系统水平方向动量守恒,最终小物体m和M速度都为0,由于CD是光滑轨道,根据能量守恒和动量守恒,小物体m不会相对M静止,故A正确;
B、当小物体沿运动到圆弧最低点B时轨道的速率最大,设为vm,假设此时小物体的速度大小为v,则小物体和轨道组成的系统水平方向动量守恒:以初速度的方向为正方向;由动量守恒定律可得:,由机械能守恒得:,解得:,故B正确;
CD、由题意分析可知,小物体第一次沿轨道返回到A点时小物体与轨道在水平方向的分速度相同,设为vx,假设此时小物体在竖直方向的分速度为vy,则对小物体和轨道组成的系统,由水平方向动量守恒得:,由能量守恒得:,解得,故小物体第一次沿轨道返回到A点时的速度大小,小物体第一次沿轨道返回到A点时将做竖直上抛运动,故C错误,D正确;
错误的故选C。
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【题目】如图所示,离地面足够高处有一竖直空管,质量为2 kg,管长24 m,M、N为空管的上、下两端,空管受到竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,加速度大小为a=2 m/s2,同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛,不计一切阻力,取重力加速度g=10 m/s2。
(1)若小球上抛的初速度大小为10 m/s,经过多长时间小球从管的N端穿出?
(2)若此空管的N端距离地面64 m高,欲使在空管到达地面时小球落到管内,求小球的初速度v0大小的取值范围。
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【题目】在光滑绝缘水平面上,电阻为0.1 Ω、质量为0.05 kg的长方形金属框ABCD,以10 m/s的初速度向磁感应强度B=0.5 T、方向垂直水平面向下、范围足够大的匀强磁场滑去.当金属框进入磁场到达如图所示位置时,已产生1.6 J的热量.
(1)判断AB边上安培力的方向,并求出在图示位置时金属框的动能?
(2)求图示位置时金属框中感应电流的功率?(已知AB边长L=0.1 m)
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【题目】如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A. 甲图中,物体 A 将弹簧压缩的过程中,A 机械能守恒
B. 乙图中,物体 B 在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时,B 机械能守恒
C. 丙图中,斜面光滑,物体在推力 F 作用下沿斜面向下运动的过程中,物体机械能守恒
D. 丁图中,斜面光滑,物体在斜面上下滑的过程中,物体机械能守恒
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【题目】如图所示,劲度系数为k=100 N/m的轻质弹簧与完全相同的导热活塞A、B不拴接,一定质量的理想气体被活塞A、B分成两个部分,封闭在可导热的汽缸内。活塞A、B之间的距离与B到汽缸底部的距离均为l=1.2 m,初始时刻,气体Ⅰ与外界大气压强相同,温度为T1=300 K,将环境温度缓慢升高至T2=450 K,系统再次达到稳定,A已经与弹簧分离,已知活塞A、B的质量均为m=2.0 kg。横截面积为S=10 cm2;外界大气压强恒为p0=1.0×105 Pa。不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好,g取10 m/s2,求:
①弹簧的压缩量和气体II的初始压强
②活塞A上升的高度。
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【题目】某实验小组想通过如图1所示的实验装置来“探究功与速度变化的关系”。实验中通过改变拉伸的橡皮筋的条数来改变外力对小车做功W的数值,用速度传感器测出每次小车获得的速度v。
(1)下列关于本实验的说法中正确的是____________。
A.本实验需要先平衡摩擦力
B.实验中必须测出小车的质量m
C.实验中必须测出橡皮筋对小车做功的具体数值
D.每次所用的橡皮筋应该是相同规格,且每次都拉伸到同一位置
(2)某次实验中同学们通过速度传感器得到小车沿木板运动的速度随时间变化的关系图象如图2所示,图中0~t1内的图线为曲线,t1~t2内的图线为直线。由此可知,该实验中存在的不当之处是_____________。
(3)同学们纠正不当之处后,先后用一根、两根、三根、四根、五根橡皮筋做实验,通过速度传感器测出小车各次获得的速度,并画出v2–W图象如图3所示。测得该图线的斜率为k,由此可以计算出本实验中所用的小车的质量为_________。
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【题目】某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻,实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,该同学按如图所示电路进行实验,测得的数据如下表所示。
(1)若利用图象确定电池的电动势和内阻,则应作_______________(选填“R-I”或“R-”)图象;
(2)利用测得的数据在图所示的坐标纸上画出适当的图象;
(3)由图象可知,该电池的电动势E=________V,内阻r=_________Ω;
(4)该实验中测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比,理论上E测_______E真,r测______r真(选填“>”、“<”或“=”)。
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【题目】如图所示,在水平桌面上A点处静止有一辆可视为质点、质量为m=0.2 kg的电动小车,以恒定的功率P=3 W启动并向右运动,当速度为v1=2m/s时加速度为a1=2.5 m/s2,出发后经过时间t=0.5 s小车运动到水平桌面的右侧边缘B点时刚好加速到最大速度vm,而后关闭电动小车的电源,小车从B点飞出,恰好沿切线方向从C点进入半径为R=0.5m的固定光滑圆弧轨道CD。已知OD竖直,圆弧CD的圆心角θ=53°,重力加速度g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:
(1)小车在水平桌面上运动过程中受到的阻力大小;
(2)水平桌面上A、B两点间的距离;
(3)在D点轨道对小车支持力的大小。
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