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    16．如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触．现杆在水平向右、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时，速度恰好达到稳定状态（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，不计一切摩擦．试求：
    （1）导体杆ab达到稳定状态时通过导体杆的电流大小和方向；
    （2）导体杆达到稳定状态时，ab杆的速度大小；
    （3）导体杆从静止开始沿导轨运动距离d的过程中电阻R产生的热量．

    分析 （1）根据共点力的平衡条件结合安培力的计算公式求解电流强度，根据右手定则判断杆中电流方向； 
    （2）根据法拉第电磁感应定律结合闭合电路的欧姆定律求解速度大小；
    （3）根据动能定理求解产生的热量．

    解答 解：（1）导体杆ab在恒力F作用下做加速度减小的加速运动，当加速度为零的时候，导体杆ab达到最大速度，此后做匀速直线运动，即稳定状态．
    有：F=F安
    且F安=BIL
    联立得：I=$\frac{F}{BL}$
    根据右手定则，杆中电流方向为b→a； 
    （2）导体杆ab 到达稳定状态时，杆ab 产生电动势：E=BLvm，vm即为ab杆的速度大小．
    根据闭合电路的欧姆定律可得：I=$\frac{E}{R+r}$
    解得：vm=$\frac{F（R+r）}{{{B^2}{L^2}}}$；
    （3）设导体杆从静止开始沿导轨运动距离d时回路产生的热量为Q，
    由动能定理得：Fd-Q=$\frac{1}{2}m{V_m}$2
    则电阻R上产生的热量QR=$\frac{R}{R+r}$•Q
    联立解得：QR=$\frac{RFd}{R+r}-\frac{{mR{F^2}（R+r）}}{{2{B^4}{L^4}}}$．
    答：（1）导体杆ab达到稳定状态时通过导体杆的电流大小$\frac{F}{BL}$，电流方向为b→a；
    （2）导体杆达到稳定状态时，ab杆的速度大小为$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
    （3）导体杆从静止开始沿导轨运动距离d的过程中电阻R产生的热量为$\frac{RFd}{R+r}-\frac{mR{F}^{2}（R+r）}{2{B}^{4}{L}^{4}}$．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图中按力的作用效果分解正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．质量为m的物体与水平地面间的动摩擦因数为μ，求维持物体做匀速运动的最小拉力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．一根光滑的绝缘直杆与水平面成α=30°角倾斜放置，其BC部分在水平向右的匀强电场中，电场强度E=2×104N/C，在细杆上套一个电荷量q=$\sqrt{3}$×10-5C带负电的小球，其质量m=3×10-2kg．今使小球从静止起沿杆下滑，从B点进入电场，如图，已知AB=S1=1m，试问
    （1）小球进入电场后能滑行多远？
    （2）小球从A滑至最远处的时间是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图甲，在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，质量m=2kg、电阻R=10Ω，其右侧空间存在一半无界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．线框在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=5m/s匀减速进入磁场．外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示，以线框右边刚进入磁场开始计时，求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度度B；
    （2）线框进入磁场的过程中，通过线框横截面的电荷量q；
    （3）已知线框进入磁场的过程中克服力F做功10J，则线框产生的焦耳热是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．如图所示，一个很长的光滑导体框倾斜放置，顶端接有一个灯泡，匀强磁场垂直于线框所在平面，当跨放在导轨上的金属棒ab下滑达稳定速度后，小灯泡获得一个稳定的电功率，除小灯泡外其他电阻均不计，则若使小灯泡的电功率提高一倍，下列措施可行的是（　　）
    A．换用一个电阻为原来2倍的小灯泡B．将金属棒质量增为原来的2倍
    C．将导体框宽度减小为原来的一半D．将磁感应强度减小为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    8．如图所示，电阻忽略不计的，两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．已知金属棒始终与导轨接触良好且导轨足够长，设重力加速度为g=10m/s2，（不计a、b之间的作用）求：
    （1）a、b两棒在磁场中运动的速度大小之比；
    （2）b棒穿过磁场过程，电阻R上产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻，在导轨上AA′处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，此区域外导轨是光滑的．电动小车沿PS方向以v=1.0m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA′滑到OO′位置．（g取10m/s2）求：
    （1）请问滑杆AA′滑到OO′位置时的速度是多大？
    （2）若滑杆滑到OO′位置时细绳中拉力为10.1N，滑杆通过OO′位置时的加速度？
    （3）若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到AA′位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？（设导轨足够长，滑杆滑回到AA′时恰好做匀速直线运动．）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    6．两块竖直足够长的平行板间有一匀强电场，在电场中用长为2.4$\sqrt{3}$cm的丝线悬一带电小球，平衡于跟竖直方向成30°角的位置，如图所示，此时小球离负极板0.05m．求：
    （1）若把小球提起，使丝线水平，然后释放小球，问小球经过最低点时速度多大？
    （2）球在平衡位置时将丝线剪断，小球将做何种运动？何时碰板？

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