Question

【题目】跳水运动是我国体育运动的强项之一，其中高台跳水项目要求运动员从距离水面10m的高台上跳下，在完成空中动作后进入水中。如图，质量为50kg的运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为1m，斜向上跳离高台的瞬时速度大小为3m/s，跳至最高点时重心离台面的高度为1.3m，入水（手刚触及水面）时重心离水面的高度为1m，图中虚线为运动员重心的运动轨迹，不计空气阻力。求：

（1）运动员起跳瞬间具有的重力势能；

（2）从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中，运动员克服重力做的功；

（3）运动员在最高点时的速度是否为0？请说明判断理由；

（4）计算运动员入水时的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）不为零，因为水平方向分速度不为零；（4）.

【解析】

（1）以水面为零势能面，运动员在起跳瞬间重心相对于水面的高度为：

h=10m+1m=11m

运动员起跳瞬间具有的重力势能为：

（2）从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中，运动员重心上升的高度为：

运动员克服重力做的功为：

（3）运动员在最高点时的速度不为零，运动员做的是斜抛运动，在最高点时，竖直分速度为零，但是水平分速度不为零，所以最高点时的合速度不为零。

（4）从起跳到入水过程中，根据动能定理得：

其中h=10m，代入数据得：