Question

5．把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以5m/s的速度向斜上方抛出，取g=10m/s²．如果不计空气阻力，石块落地时的速度大小是25m/s；如果石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功，那么，石块落地时的速度大小又是24m/s．（$\sqrt{576}$=24）

Answer 1

分析 不计空气阻力时，石块从抛出到落地过程中，只有重力做功，根据动能定理求出石块落地时的速率．若有空气阻力时，重力和空气阻力都做功，空气阻力做功为-73.5JJ，重力做功不变，再动能定理求解石块落地时的速率．

解答 解：不计空气阻力时，设石块落地时的速率为v₁．根据动能定理得：
   mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入数据得：v₁=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×30}$=25m/s．
若有空气阻力时，设石块落地时的速率为v₂．根据动能定理得：
   mgh-W_阻=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入数据解得：v₂=24m/s
故答案为：25，24．

点评 本题是动能定理的应用，从结果可以看出，在没有空气阻力的情况下，物体落地速度大小与物体的质量、初速度的方向无关．