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    如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图．AB段是一光滑曲面，A距离水平段BC的高为H=1.25m，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，已知BC长L=3m，传送带与工件（可视为质点）间的动摩擦因数为μ=0.4，皮带轮的半径为R=0.1m，其上部距车厢底面的高度h=0.45m．设质量m=1kg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损精英家教网失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω
    可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g=10m/s2．
    （1）当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为多大？
    （2）皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为多少？
    （3）设工件在固定车厢底部的落点到C点的水平距离为s，试在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象．（规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值，该问不需要写出计算过程）
    分析：（1）由工件从A到C过程，根据动能定理，即可求解；
    （2）对工件从A至B过程，根据动能定理，可求出B点的速度，再由牛顿第二定律，结合运动学公式，最后由功能关系，即可求解；
    （3）根据水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系式，即可作图．
    解答：解：（1）当皮带轮静止时，工件从A到C过程，由动能定理有：
    mgH-μmgL=
    1
    2
    mvC2-0
    代入数值解得：vC=
    		2×10×1.25-0.4×10×3=
    1m/s
    （2）对工件从A至B过程，由动能定理得：
    mgH=
    1
    2
    mvB2-0
    代入数值解得：vB=
    		2×10×1.25
    =5m/s
    当皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动时，工件从B至C的过程中一直做匀减速运动，
    由牛顿第二定律，则有：μmg=ma
    设速度减至vC历时为t，则vB-vC=at
    工件对地位移：s工=L
    皮带轮速度：v1=Rω1=2m/s
    传送带对地位移：s带=v1t
    工件相对传送带的位移：s相=s工+s带
    由功能关系可知：因摩擦而产生的内能：Q摩=μmgs相
    解得：Q摩=20J
    （3）水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象如图所示
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    答：（1）当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为1m/s；
    　（2）在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为20J；
    　（3）在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象，如上图所示．
    点评：考查动能定理的应用，注意过程的选取与功的正负，掌握牛顿第二定律与运动学公式的运用，注意摩擦而产生的内能涉及到相对位移，同时注意作图的要点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?嘉兴二模）某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．将水样注满容器后，进行以下操作：
    （1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两档 粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为
    1800
    1800
    Ω．
    （2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
    A．电流表（量程5mA，电阻RA为50Ω）
    B．电压表（量程15V，电阻R v约为10kΩ）
    C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
    D．电源（12V，内阻约10Ω）
    E．开关一只、导线若干
    请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接．
    （3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位置的坐标纸中作出U-I关系图线．
    U/V 2.0 3.8 6.8 8.0 10.2 11.6
    I/mA 0.73 1.36 2.20 2.89 3.66 4.15
    （4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为
    137.2
    137.2
    Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上
    不达标
    不达标
    （选填“达标”或“不达标”

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率≥200Ω·m的工业废水即达到排放标准）。如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长a＝40cm，宽b＝20cm，高c＝10cm。将水样注满容器后，进行以下操作：

    （1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“× 100”两档 粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为　 . Ω。

    （2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：

    A.电流表(量程5mA，电阻R A为500Ω)

    B.电压表(量程15 V，电阻R v约为10 kΩ)

    C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1 A)

    D.电源(12V，内阻约10Ω)

    E.开关一只、导线若干

    请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接。

    （3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示。

    U/V

    2.0

    4.0

    6.0

    8.0

    10.0

    12.0

    I/mA

    0.73

    1.43

    2.17

    2.89

    3.58

    4.30

    由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为　　 Ω·m。据此可知，所测水样　 　 排放标准(填“达到”或 “没达到”)

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年辽宁省新民市高三上学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。AB段是一光滑曲面，A距离水平段BC的高为H＝1.25m，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，已知BC长L＝3m，传送带与工件(可视为质点)间的动摩擦因数为μ＝0.4，皮带轮的半径为R＝0.1m，其上部距车厢底面的高度h＝0.45m。让质量m＝1kg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g＝10m/s2。求：

    (1)当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为多大？

    (2)皮带轮以ω1＝20rad/s逆时针方向匀速转动，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少？

    (3)设工件在车厢底部的落点到C点的水平距离为s，在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s－ω图象。(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值，该问不需要写出计算过程)

     

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年宁夏高三上第三次月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （18分）如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。AB段是一光滑曲面，A距离水平段BC的高为H＝1.25m，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，已知BC长L＝3m，传送带与工件（可视为质点）间的动摩擦因数为μ＝0.4，皮带轮的半径为R＝0.1m，其上部距车厢底面的高度h＝0.45m。让质量m＝1kg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g＝10m/s2。求：

    （1）当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为多大？

    （2）皮带轮以ω1＝20rad/s逆时针方向匀速转动，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少？

    （3）设工件在车厢底部的落点到C点的水平距离为s，在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s－ω图象。（规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值，该问不需要写出计算过程）

     

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