Question

（12分）如图所示，质量m₁＝0.1 kg，电阻R₁＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上．框架质量m₂＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，框架电阻不计且足够长．电阻R₂＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s².

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）v＝6 m/s（2）x＝1.1 m

【解析】

试题分析：（1）分析知当框架受到的安培力近似等于其最大静摩擦力时，框架开始运动，即：

BIl=μ（m₁+m₂）g       ①（2分）

      ②（2分）

解得：v＝6 m/s.（1分）

（2）闭合回路中产生的总热量        ③（3分）

由能量守恒，得       ④（3分）

解得：x＝1.1 m.（1分）

考点：考查电磁感应与能量问题的结合

点评：难度中等，随着导体棒速度的增大，当框架受到的安培力增大到足以克服最大静摩擦力时开始运动，由能量守恒定律可知拉力F做的功转化为动能和焦耳热