Question

【题目】如图所示，空间中有沿y轴负方向的匀强电场，其中y轴左侧场强为E1，y轴右侧场强为E2，y轴右侧有宽度为d的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。图中MN之间固定一绝缘细管，倾角θ=37°，现有一质量为m，电荷量为－q(q>0)的带电小球，从x轴的M点处从静止开始沿细管运动(小球直径比细管略小，可视为质点)，从y轴上y=3L的N点进入磁场，此后小球恰好未从右侧穿出磁场区域，已知重力加速度为g，B1=，B2=，小球与管壁间的动摩擦因数为μ(Sin37°=0.6 cos37°=0.8)求：

(1)小球从N点进入磁场时速度v的大小；

(2)磁感应强度B的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）在y轴左侧区域，对小球受力分析，小球所受的重力和电场力的合力可视为等效重力，根据动能定理求解小球从N点进入磁场时速度v的大小；（2）在y轴右侧，由于小球做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，由几何关系求解半径，根据求解B.

（1）在y轴左侧区域，对小球受力分析，小球所受的重力和电场力的合力可视为等效重力G′，则有：G′=qE1-mg=0.5mg，

方向竖直向上；由M到N，由动能定理：

解得

（2）在y轴右侧，由于小球做匀速圆周运动，qE2=mg

设半径为R，根据牛顿第二定律：

由几何关系可知：Rsinθ+R=d

联立解得