Question

【题目】如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面．质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R．轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定．开始时a杆以初速度v0 ． 向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm ， 此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时（ ）

A.b杆受到弹簧的弹力为
B.a杆受到的安培力为
C.a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为Q
D.弹簧具有的弹性势能为 mv02﹣ mv2﹣ mvm2﹣2Q

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、b杆达到最大速度时，弹簧的弹力等于安培力，由闭合电路欧姆定律可得 I= = ，b棒受到的安培力大小F=BIL= ，则弹簧的弹力为F= ，故A正确

B、a、b两棒串联，电流相等，长度相等，所受的安培力大小相等，所以a杆受到的安培力为 ，故B错误；

C、根据能量守恒定律可知，、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为2Q．故C错误．

D、选两杆和弹簧组成系统为研究对象，从a棒开始运动到b棒达到最大速度，由能量守恒知，弹簧具有的弹性势能为 mv02﹣ mv2﹣ mvm2﹣2Q．故D正确；

故选：AD．

【考点精析】通过灵活运用电磁感应与力学，掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解即可以解答此题．