Question

14．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图1所示，某学习小组依据速度图象画出了起重机钢索拉力的功率图象有以下几种，你认为最有可能的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 钢索拉力的功率P=Fv，根据速度图象分析重物的运动情况，根据牛顿第二定律得出拉力与重力的关系，再由功率公式得出功率与时间的关系式，选择图象

解答 解：在0-t₁时间内：重物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a₁，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma₁，F=mg+ma₁，拉力的功率为：P₁=Fv=（mg+ma₁）a₁t，m、a₁均一定，则P₁∝t．
在t₁-t₂时间内：重物向上做匀速直线运动，拉力F=mg，则拉力的功率P₂=Fv=mgv，P₂不变，根据拉力的大小得到，P₂小于t₁时刻拉力的功率．
在t₂-t₃时间内：重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a₂，根据牛顿第二定律得：mg-F=ma₂，F=mg-ma₂，拉力的功率为：P₃=Fv=（mg-ma₂）（v₀-a₂t），m、a₂均一定，P₃与t是线性关系，随着t延长，P₃减小．t₃时刻拉力突然减小，功率突然减小．
故选：A

点评 根据物理规律得到功率与时间的解析式，再选择图象，是经常采用的方法和思路