Question

如图所示，质量为m₁=4kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面、大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m₂=l0kg，且始终静止，θ=37°，取g=l0m/s²，求：
（1）m₁与斜面间的动摩擦因数
（2）地面对斜面的摩擦力及支持力．

Answer 1

分析：（1）以m₁物体为研究对象，根据平衡条件求出摩擦力f和支持力N，由f=μN求解μ．
（2）以整体为研究对象，合力为零，分析受力情况，根据平衡条件求解地面对斜面的摩擦力及支持力．

解答：解：（1）物体沿斜面向上匀速运动，合力为零，则物体受到的支持力为：N₁=m₁gcosθ
滑动摩擦力为：f₁=F-m₁gsinθ
所以：μ=

f1

N1

=

F-m1gsinθ

m1gcosθ

代入解得：μ=0.19
（2）以整体为研究对象，合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得地面对斜面的摩擦力为：f₂=Fcosθ=24N
支持力为：N₂=（m₁+m₂）g-Fsinθ=122N
答：（1）m₁与斜面间的动摩擦因数是0.19；
（2）地面对斜面的摩擦力是24N，支持力是122N．

点评：本题两个物体平衡的问题，采用的是隔离法和整体法相结合的方法研究，比较简便．