Question

    如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离。

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）设物块A和B的质量分别为和

B在d处的合力为F，依题意

       ①

      由牛顿第二定律得      ②

                                  ③

（2）设A、B分开时的速度分别为v₁、v₂，系统动量守恒

                            ④

     B由位置b运动到d的过程中，机械能守恒

                    ⑤

   A在滑行过程中，由动能定理

             ⑥

     联立③④⑤⑥，得             ⑦