Question

18．如图所示，两个物块A、B质量分别为m₁、m₂，一起沿斜面以加速度a下滑（a＜gsinθ），求
（1）A所受摩擦力的合力的大小和方向；
（2）B所受摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 对A受力分析，沿斜面方向a＜gsinθ，所以A受到的摩擦力的合力沿斜面向上，根据牛顿第二定律可以求出A所受摩擦力的合力的大小．
对B受力分析，沿斜面方向a＜gsinθ，所以B受到的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律可以求出B所受摩擦力的合力的大小．

解答 解：（1）A所受摩擦力的合力为f_合
对A受力分析，沿斜面方向a＜gsinθ，所以A受到的摩擦力的合力沿斜面向上，
根据牛顿第二定律得：m₁gsinθ-f_合=m₁a
解得：f_合=m₁gsinθ-m₁a
（2）设B所受摩擦力的大小为f．
对B受力分析，沿斜面方向a＜gsinθ，所以B受到的摩擦力沿斜面向上，
根据牛顿第二定律得：m₂gsinθ-f=m₂a
解得：f=mg₂sinθ-m₂a
答：（1）A所受摩擦力的合力的大小为f_合=m₁gsinθ-m₁a；方向沿斜面向上．
（2）B所受摩擦力的大小为f=m₂gsinθ-m₂a；方向沿斜面向上．

点评 （1）如果要是将A和B物体看成一个整体，利用牛顿第二定律（m₁+m₂）gsinθ-f=（m₁+m₂）a；这样求出来的f为A物体受到的来自斜面的摩擦力，并不是A所受摩擦力的合力的大小
（2）用隔离法，对B物体受力分析，就可以B所受摩擦力的大小和方向