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    5．如图所示，竖直平面内有一个四分之一圆弧AB，OA为水平半径，现从圆心O处以不同的初速度水平抛出一系列质量相同的小球，这些小球都落到圆弧上，不计空气阻力，则小球（　　）
    A．落点越靠近A在空中运动时间越长B．落点越靠近B在空中运动时间越长
    C．落点越靠近A机械能越小D．落点越靠近B机械能越大

    分析 小球做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度，从而得出初速度以及小球的动能．

    解答 解：A、设圆弧MN的半径为R，小球到达AB轨道时位移与水平方向之间的夹角为α．
    竖直方向：y=Rsinα=$\frac{1}{2}$gt2得，t=$\sqrt{\frac{2Rsinα}{g}}$，
    由几何关系可知，落点越靠近B时竖直方向的位移y大，所以在空中运动时间越长．故A错误，B正确；
    C、水平方向：x=Rcosα=v0t
    则：v0=$\frac{Rcosα}{t}$=$Rcosα•\sqrt{\frac{g}{2Rsinα}}$，可知，落点越靠近B小球的速度越小，所以小球的动能越小，小球的重力势能开始时是相等的，所以落点越靠近B小球的机械能小．故C错误，D错误．
    故选：B

    点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．要灵活运用几何知识求水平位移和竖直位移．

    练习册系列答案
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    15．一人用力踢质量为0.45kg的皮球，使球由静止开始以20m/s的速度飞出．假定人踢球瞬间对球的平均作用力是100N，球在水平方向运动了20m后停止，则人对球所做的功为（　　）
    A．25JB．90JC．100JD．2000J

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    16．如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，由此可求出（　　）
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    C．P与斜面间的摩擦力D．P与Q间的摩擦力

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    （1）为完成验证机械能守恒的实验，除了上面提到的相关物理量之外，还需要测量的量有钩码与滑块的质量分别为MA、MB（均用字母符号表示，并写清每个符号表示的物理意义）
    （2）滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度V1=$\frac{L}{△{t}_{1}}$、V2=$\frac{L}{△{t}_{2}}$　（用题中已给或所测的物理量符号来表示）．
    （3）在本实验中，验证机械能守恒的表达式为：MAgS=$\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}$-$\frac{1}{2}（{M}_{A}+{M}_{B}）（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}$．（用题中已给或所测的物理量符号来表示）．

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    A．v1＞v2B．v1=v2
    C．v1＜v2D．条件不足，无法判断

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     △ti（×10-3s） vi=$\frac{d}{△{t}_{i}}$（m/s）△Eki=$\frac{1}{2}$Mv${\;}_{i}^{2}$$-\frac{1}{2}$Mv${\;}_{1}^{2}$（J）△hi（m） Mghi（J）
     1 1.21 3.14---
     2 1.15 3.30 0.052 0.06 0.059
     3 1.00 3.80 0.229 0.24 0.235
     4 0.95 4.00 0.307 0.32 0.314
     5 0.90 ① ② 0.41 ③
    （1）从表格中的数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=$\frac{d}{△{t}_{i}}$求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度，由于本题中挡光物的尺寸很小，挡光时间很短，因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用vi=$\frac{d}{△{t}_{i}}$求出．
    （2）表格中的数据①、②、③分别为4.22m/s、0.397J、0.402J．
    （3）通过实验得出的结论是：在实验误差允许的范围内，机械能守恒．
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