Question

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量ｍ＝0.05kg的小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中所给的信息，(g取10m/s²，=0.89)，求：

⑴单摆的振动周期和摆长。

⑵摆球运动到平衡位置时的速度。

⑶图乙中细线拉力最小值为多少？

Answer 1

解：(1)由F -t图可得：T=0.4πs  （1分）

 由T=2π（3分）     得L=0.4m    （2分）

（2）由F -t图可得，摆球运动到平衡位置时细线的拉力F_max= 0.510N，此时有：

F_max-mg= m（3分）  所以v =0.089m/s        （3分）

（3）A??B机械能守恒，    （2分）

F_min=mgcosq              （1分）

解得：F_min=0.495N                          （1分）