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    【题目】如图所示，MN、PQ是水平带等量异种电荷的平行金属板，板长为L，在PQ板的上方有垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子甲以大小为v0的速度从MN板的右边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果甲粒子恰好从PQ板的左边缘与水平方向成角飞入磁场，就在甲粒子射入平行板一段时间后，与甲粒子完全相同的乙粒子从相同的位置以相同的速度射入平行板，结果两粒子恰好相遇，粒子重力不计．求

    （1）甲粒子在金属板间从M到Q运动的过程中，电场力对它所做的功W

    （2）匀强磁场的磁感应强度的大小B；

    （3）从甲粒子射出到与乙粒子相遇的时间t．

    【答案】（1）（2）（3）

    【解析】

    在平行板内，粒子做类平抛运动，将运动分解到水平和竖直；进入磁场后粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。

    （1）根据题意可得粒子类平抛运动的速度偏转角为，所以离开电场时粒子的速度等于初速度的倍，根据动能定理电场力对它所做的功

    （2）甲粒子完全相同的乙粒子从相同的位置以相同的速度射入平行板，结果两粒子恰好相遇，相遇的位置一定在平行板内，所以甲粒子进入磁场后经过偏转从P点又进入平行板，所以甲粒子在磁场中的轨迹如下图所示

    根据几何关系可得：粒子圆周运动的半径为，可得：。

    （3）要想甲乙可以相遇，当甲粒子刚到达P时，乙粒子从M点进入电场，此时甲粒子在垂直极板方向的分速度为v0，设极板的间距为d，结合甲粒子恰好从PQ板的左边缘与水平方向成角飞入磁场，位移偏转角的正切值等于速度偏转角正切值的一半，可得d=0.5L，得出乙粒子开始进入电场到甲乙相遇经历的时间满足，所以从甲粒子射出到与乙粒子相遇的时间

    练习册系列答案
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    (1)乙演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小为多少?

    (2)若两人接着从甲演员的出发点一起无初速摆下到达最低点时甲推开乙，为了使乙恰能回到其最初出发点，甲演员应对乙演员做多少功?

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    A. 地面对运动员的冲量大小为240Ns

    B. 地面对运动员的冲量大小为360Ns

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    D. 地面对运动员做的功为480 J

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    （1）实验时，一定要进行的操作是________

    A.用天平测出砂和砂桶的质量

    B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

    C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

    D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。

    （2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（结果保留三位有效数字）。

    （3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________

    A． B． C． D．

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    A. 无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变

    B. 增大小球A的质量，若B仍保持不动，α角不变

    C. 若OB绳与地面夹角为300，则α=300

    D. 将B向右移动少许，若B仍保持不动，则B与地面的摩擦力变大

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    A. 0~t1时间内，乙质点做匀加速直线运动

    B. t1时刻，乙质点从后面追上甲质点

    C. t1时刻，两质点相距最远

    D. 0~t1时间内，两质点的平均速度相等

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    A. 质子在区域Ⅰ中运动的时间为

    B. 质子在区域Ⅰ中运动的时间为

    C. 质子在区域Ⅱ中运动的时间为

    D. 质子在区域Ⅱ中运动的时间为

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    （1）求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0；

    （2）若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；

    （3）求从框架开始运动到细线断裂的过程中流过回路的电量q。

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