Question

某实验小组想探究一款刚上市的手机电池的输出功率及其他参数，实验步骤如下．
步骤一：准备器材：刚开封的新电池、电压表（量程3V、内阻较大）、电流表（量程0.6A、内阻很小）、滑动变阻器、电键、导线．
步骤二：将电池放在充电器上充电，直到显示充电完毕．
步骤三：：甲同学取下电池，将其与其它器材搭配，设计出了图1所示的电路．
步骤四：改变滑片位置，得到了如下表中的实验数据．

I/A	0.06	0.14	0.24	0.36	0.44	0.54
U/V	1.95	1.87	1.80	1.76	1.64	1.56

步骤五：乙同学在方格纸上建立了直角坐标系，准备画出“U-I”图线．他已经准确的描了两个数据点，如图2所示．
（1）请你帮乙同学描出剩余的数据点，作出“U-I”图线．并求出手机电池的电动势E=

2.00

V，内阻r=

0.82

Ω．

（2）根据以上研究，可求出通过电池的电流为0.36A时，电池输出功率为 p=

0.61

W （保留两位有效数字）．
（3）丙同学认为，既然是研究电池的输出功率，就应该画出输出功率P随电流I的变化图线，你认为“P-I”图线是下面的

C

．

Answer 1

分析：（1）根据表中实验数据，在坐标系中描出各组数据对应的点，然后作出U-I图象．根据图象与纵坐标的交点表示电动势，图象的斜率表示内电阻求解；
（2）由表中实验数据找出电流0.36A所对应的电压，然后由P=UI求出功率．
（3）写出电池输出功率的表达式，然后分析答题．

解答：解：（1）应用描点法作图，根据表中实验数据在坐标系中描出相应的点，
然后用直线把点连起来，作出U-I图象，如图所示．

由图象可知，电源电动势E=2.00V，电源内阻r=

△U

△I

=

2-1.54

0.56-0

Ω≈0.82Ω，
（2）电流为0.36A时，电源的输出功率P=EI-I²r=2V×0.36A-（0.36A）²×0.82Ω≈0.61W；
（3）电源输出功率P=UI=IR×I=

ER

R+r

I=

E

1+ R r

I，由此可知，因为外电阻R是变化的，所以P与I不成正比，
当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时电流的大小为

E

2r

，功率的大小为

E2

4r

，故ABD错误，C正确
故选C．
故答案为：（1）2.00，0.82；（2）0.61；（3）C．

点评：能正确根据图象得出电动势和内电阻，求电流为0.36A时电源的输出功率是本题的易错点．要注意应用图象法解题．