Question

3．某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540m；隔3分钟后又观察1分钟，发现火车前进360m，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车加速度为多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第一个3分钟内中间时刻的瞬时速度，再求出1分钟内中间时刻的瞬时速度，根据a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$，求出加速度．

解答 解：根据推论可得，火车在第一个3分钟内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，为：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{540}{180}$m/s=3m/s
在1分钟内中间时刻的瞬时速度为：v₂=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{360}{60}$m/s=6m/s
两个时刻之间的时间间隔为：t=90s+180s+30s=300s
所以火车的加速度为：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{6-3}{300}$=0.01m/s²．
答：火车的加速度为0.01m/s²．

点评 解决本题的关键掌握掌握匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，得到瞬时速度，再由加速度的定义式解答．