Question

5．某同学通过实验测量金属丝的电阻率，现有的器材规格如下：
A．待测金属丝电阻R_x（大约100Ω），长度为L
B．直流电流表A₁（量程0〜100mA，内阻约10Ω）
C．直流电流表A₂（量程0〜0.6A，内阻约4Ω）
D．直流电压表V（量程0〜2V，内阻为3kΩ）
E．定值电阻R₀=6kΩ．
F．直流电源（输出电压6V，内阻不计）
G．滑动变阻器R（阻值范围0〜5Ω，允许最大电流2A）
H．开关一个、导线若干
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径山示数如图1所示，读数为1.195mm．
（2）根据器材的规格和实验要求，为了减小测量误差，直流电流表应选B（填选项前的字母）
（3）在图2的方框内画出实验电路图（要求电压和电流的变化范围尽可能大一些）．
（4）某次测量中，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该金属丝的电阻率表达式为ρ=$\frac{3πU{d}^{2}}{4IL}$（用题中所给物理量的字母表示并忽略电表内阻的影响）．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据通过金属丝的最大电流选择电流表．
（3）根据题意确定电表与滑动变阻器的接法，然后作出电路图．
（4）根据欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为1mm+19.5×0.01mm=1.195mm；
（2）通过电阻丝的最大电流约为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{6V}{100Ω}$=0.06A=60mA，则电流表选择B；
（3）电源电动势为6V，电压表量程为2V，可以把电压表与定值电阻串联扩大电压表量程，
改装后电压表量程为6V，其内阻为9kΩ，电流表内阻约为10Ω，待测电阻阻值约为100Ω，
电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，滑动变阻器最大阻值为5Ω，
滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：
（3）电压表示数为U，电阻两端电压：U_X=3U，
金属丝电阻：R_X=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{3U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{3πU{d}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）1.195；（2）B；（3）如图所示；（4）$\frac{3πU{d}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、实验器材的选择、设计实验电路图、求电阻率等问题；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器所示，螺旋测微器需要估读；根据题意确定电表与滑动变阻器的接法是设计电路图的关键．