Question

18．如图甲所示，一电量为q（带正电）的物体静置在一光滑绝缘水平面上．从某时刻起在整个空间施加一随时间变化的水平电场，以水平向右为场强的正方向，其变化规律如图乙．从该时刻起物块由静止开始向右加速运动，经3t时间物体恰返回出发点，则（　　）

• A． 电场强度E₁与E₂之比为4：5
• B． 电场强度E₁与E₂之比为2：1
• C． 这一程中带电物体的电势能先增加后减小，其变化量为0．
• D． 这一过程中带电物体的动能先增加后减小，其变化量大于0

Answer 1

分析 物块先向右做匀加速运动，后向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，物体返回出点，总位移为零，由牛顿第二定律、位移时间公式和位移关系列式，即可求得E₁与E₂之比．根据电场力做功情况，分析电势能的变化情况．

解答 解：AB、在0-t内物体的加速度为 a₁=$\frac{q{E}_{1}}{m}$，物体向右做匀加速直线运动．
在t-3t内，物体的加速度为 a₂=$\frac{q{E}_{2}}{m}$，将物体的运动看成一种匀减速直线运动，取向右为正方向，则两段时间内位移大小相等、方向相反，则有
   $\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=-[a₁t•2t-$\frac{1}{2}{a}_{2}（2t）^{2}$]
联立解得  E₁：E₂=4：5，故A正确，B错误．
CD、在0-t内电场力做正功，物体的电势能减小，动能增加，在t-3t内，电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，物体回到出发点时电势能变化量为0．
动能先减小后增大，返回出发点时总动能增加，变化量大于0．因此，物体的电势能先减小，再增加后减小，其变化量为0．动能先增加后减小再增加，其变化量大于0．故CD错误．
故选：A

点评 该题解答的关键是对物体进行正确的受力分析，了解小物体的运动过程：先匀加速直线运动，再匀减速直线运动，前一过程的末速度是后一过程的初速度．