Question

质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则3t₀时刻的瞬时功率为

15 F 2 0 t   0

m

，在t=0到3t₀这段时间内，水平力的平均功率为

25 F 2 0 t0

6m

．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律和运动学公式求出2t₀时刻的瞬时速度，从而求出瞬时功率．根据位移公式求出t=0到2t₀这段时间内位移，通过功的公式求出水平力做功的大小，从而求出平均功率．

解答：解：（1）0～2t₀时间内的加速度a₁=

F0

m

，则t₀时刻的速度v₁=a₁t₁=2

F0

m

t₀，在2t₀～3t₀时间内的加速度a₂=

3F0

m

，
则3t₀时刻的速度v₂=v₁+a₂t₀=

5F0t0

m

，3t₀时刻的瞬时功率为P=3F₀v₂=

15 F 2 0 t   0

m

；
（2）0～2t₀时间内的位移x₁=

1

2

a₁（2t₀）2=

2F0 t 2 0

m

，在2t₀～3t₀时间内的位移x₂=v₁t₀+

1

2

a₂t₀²=

7F0 t 2 0

2m

，
在t=0到3t₀这段时间内，水平力做功W=F₀x₁+3F₀x₂=

25 F 2 0 t 2 0

2m

，则水平力做功的平均功率P=

W

3t0

=

25 F 2 0 t0

6m

；
故答案为：

15 F 2 0 t   0

m

；

25 F 2 0 t0

6m

．

点评：解决本题的关键通过图线，结合牛顿第二定律和运动学公式求出速度和位移，知道平均功率和瞬时功率的区别．