Question

如图所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平地面上，一质量为m的滑块沿斜面匀加速下滑，斜面体对地面压力为F₁；现施加一平行斜面向下的推力F作用于滑块，在物块沿斜面下滑的过程中，斜面体对地面压力为F₂．则（　　）

A、F₂＞（M+m）g，F₂＞F₁

B、F₂＞（M+m）g，F₂=F₁

C、F₂＜（M+m）g，F₂＞F₁

D、F₂＜（M+m）g，F₂=F₁

Answer 1

分析：先对m受力分析，得出加速度的表达式，再对整体受力分析，只研究竖直面上的受力情况，由牛顿第二定律可求得竖直面上的加速度，根据超重和失重的知识求得压力．

解答：解：当不受外力时，对m受力分析，由牛顿第二定律可得，mgsinθ-f=ma₁；
将加速度向水平和竖直方向分解，则竖直方向加速度a_y=a₁sinθ；
则对整体竖直方向有：Mg+mg-F₁=ma_y1；
F₁=Mg+mg-ma_y=Mg+mg-（mgsinθ-f）sinθ：
当加推力F后，对m有F+mgsinθ-f=ma₂
加速度的竖直分量a_y=a₂sinθ
则对整体有Mg+mg+Fsinθ-F₂=ma_y2；
解得F₂=Mg+mg-（mgsinθ-f）sinθ
则可知F₁=F₂＜（M+m）g
故选D．

点评：本题如果还是按我们的常规思路，先求m对M的作用力再求压力将是非常繁琐的一个过程；而本解法采用分解加速度的方式求解压力，可简化过程；故在解题中应灵活；即使加速度不同，也可利用整体法求解．