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    13．如图所示，一弯曲的细圆杆固定在水平面内，其中杆的AB段为半径R=0.3m的$\frac{1}{6}$圆弧形，杆的MA、BN部分笔直，一质量为m=0.3kg的圆环（内径略大于杆的直径）套在杆上、以速度v0=2m/s沿杆从M点向N点运动，已知圆环与杆的MB段摩擦可略，g取10m/s2．
    （1）求圆环对AB段的压力大小FN；
    （2）如果圆环与BN段的摩擦因数为μ=0.4，求圆环在BN段滑行的最大距离l．

    分析 （1）圆环经过AB段时，由杆的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出杆对圆环的弹力大小，再由牛顿第三定律求得圆环对AB段的压力大小FN．
    （2）圆环在BN段滑行时，运用动能定理可求得滑行的最大距离l．

    解答 解：（1）圆环经过AB段时，根据牛顿第二定律得
       FN′=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$=0.3×$\frac{{2}^{2}}{0.3}$=4N
    根据牛顿第三定律知，FN=FN′=4N；
    （2）圆环在BN段滑行时，运用动能定理得
    -μmgl=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
    可得 l=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$=$\frac{{2}^{2}}{2×0.4×10}$m=0.5m
    答：
    （1）圆环对AB段的压力大小FN是4N．
    （2）如果圆环与BN段的摩擦因数为μ=0.4，圆环在BN段滑行的最大距离l是0.5m．

    点评 本题是圆周运动与动能定理的综合应用，要分析受力情况，确定向心力的来源：指向圆心的合力．对于距离这个空间量，要优先考虑动能定理．

    练习册系列答案
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