Question

18．利用中子衍射，可以有效地探测固体和液体的内部结构，若中子的物质波波长为0.1nm，求中子的速度和动能（已知中子质量m=1.675×10^-27kg）

Answer 1

分析 已知中子的物质波波长为0.1nm，由λ=$\frac{h}{p}$得P=$\frac{h}{λ}$算出，然后由$v=\frac{p}{m}$求出速度，由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求出动能．

解答 解：由德布罗意波公式λ=$\frac{h}{p}$得：P=$\frac{h}{λ}$
解得：P=$\frac{h}{λ}$=$\frac{6.63×1{0}^{-34}}{0.1×1{0}^{-9}}=6.63×1{0}^{-24}$kg•m/s
速度：$v=\frac{p}{m}=\frac{6.63×1{0}^{-24}}{1.675×1{0}^{-27}}=3.958×1{0}^{3}$m/s
动能：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1.675×1{0}^{-27}×3.95{8}^{2}×1{0}^{6}$=1.312×10^-20J
答：中子的速度是3.958×10³m/s；动能是1.312×10^-20J．

点评 该题考查物质波的概念以及物质波的波长的公式，任何物体均有物质波，不过质量很小时物质具有波的特性体现显著．