Question

一质点做变速直线运动，若前t/3 内的平均速度为6m/s，后2t/3时间的平均速度为9m/s，则这段时间t内的平均速度为

8

m/s．若质点前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，则这段位移的平均速度为

4

m/s．

Answer 1

分析：（1）先根据平均速度的公式分别求出两段时间的位移，则全程的平均速度等于两段总位移除以总时间．
（2）先根据平均速度的公式分别求出两段位移的时间，则全程的平均速度等于两段总位移除以总时间．

解答：解：设运动的总时间为3t，则前一半时间的位移x₁=v₁t=6t，后一半时间的位移x₂=2v₂t=18t
    则全程的平均速度

.

v

=

x

t

=

6t+18t

3t

=8m/s
设运动的总位移为2x，则前一半位移的时间t₁=

x

v1

=

x

3

，后一半位移的时间t₂=

x

v2

=

x

6

则全程的平均速度

.

v

=

x

t

=

2x

x 3 + x 6

=4m/s
故答案为：8；4

点评：本题考查的是平均速度的求解方法，一般从定义式出发等于总位移除以总时间，难度不大，属于基础题．