Question

矩形导体框abcd固定放置在匀强磁场中，磁感线的方向与导体框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，要使导体ab边受到磁场对其作用力F随时间t变化，如图乙所示，规定力F向右为正方向，那么磁场中的磁感应强度B随时间t变化的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：穿过线圈的磁通量发生变化，导致线圈中产生感应电动势，从而形成感应电流．由题意可知，磁感应强度是随着时间均匀变化的，所以感应电流是恒定的，则线框ad边所受的安培力与磁感应强度有一定的关系．

解答：解：A、规定力F向右为正方向，规定磁场的正方向垂直纸面向里，
0-t₁时刻内，磁场的方向向外，B大小随时间均匀增大，根据楞次定律得出产生的感应电流方向是a到b，
根据法拉第电磁感应定律得：线框中产生的感应电动势不变，感应电流大小不变，
根据左手定则判断出导体ab边受到磁场对其作用力F方向向左，所以F为负值，
根据安培力公式F=BIL得安培力F随时间均匀增大．
t₁-t₂时刻内，磁场的方向向里，B大小随时间均匀减小，根据楞次定律得出产生的感应电流方向是a到b，
根据法拉第电磁感应定律得：线框中产生的感应电动势不变，感应电流大小不变，
根据左手定则判断出导体ab边受到磁场对其作用力F方向向右，所以F为正值，
根据安培力公式F=BIL得安培力F随时间均匀减小．故A正确．
B、0-t₁时刻内，磁场的方向向里，B大小随时间均匀减小，根据楞次定律得出产生的感应电流方向是a到b，
根据法拉第电磁感应定律得：线框中产生的感应电动势不变，感应电流大小不变，
根据左手定则判断出导体ab边受到磁场对其作用力F方向向右，所以F为正值，
根据安培力公式F=BIL得安培力F随时间均匀减小．故B错误．
C、0-t₁时刻内，磁场的方向向外，B大小随时间均匀增大，根据楞次定律得出产生的感应电流方向是a到b，
根据法拉第电磁感应定律得：线框中产生的感应电动势不变，感应电流大小不变，
根据左手定则判断出导体ab边受到磁场对其作用力F方向向左，所以F为负值，
根据安培力公式F=BIL得安培力F随时间均匀增大．
  t₁-t₂时刻内，磁场的方向向外，B大小随时间均匀减小，根据楞次定律得出产生的感应电流方向是b到a，
根据法拉第电磁感应定律得：线框中产生的感应电动势不变，感应电流大小不变，
根据左手定则判断出导体ab边受到磁场对其作用力F方向向右，所以F为正值，
根据安培力公式F=BIL得安培力F随时间均匀减小．故C正确．
D、0-t₁时刻内，磁场的方向向外，B大小随时间均匀减小，根据楞次定律得出产生的感应电流方向是b到a，
根据法拉第电磁感应定律得：线框中产生的感应电动势不变，感应电流大小不变，
根据左手定则判断出导体ab边受到磁场对其作用力F方向向右，所以F为正值，
根据安培力公式F=BIL得安培力F随时间均匀减小．故D错误．
故选AC．

点评：安培力的方向由左手定则来确定，而感应电流方向则由楞次定律来确定．当导线与磁场垂直放置时，若电流、导线长度不变时，安培力与磁感应强度成正比．