[题目]为了研究过山车的原理.某物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为θ＝60°.长为L1＝2 m的倾斜轨道AB.通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连.然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道.出口为水平轨道D.如图所示.现将一个小球从距A点高为h＝0．9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出.到A点时速度方向恰沿AB方向.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ＝60°，长为L1＝2 m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为h＝0．9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为。g取10 m/s2，求：

（1）小球初速度v0的大小；

（2）小球滑过C点时的速率vC；

（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。

【答案】（1）（2）（3）0＜R≤1．08 m．

【解析】

试题分析：（1）小球开始时做平抛运动：vy2=2gh

代入数据解得：

A点：

得：

（2）从水平抛出到C点的过程中，由动能定理得：代入数据解得：

（3）小球刚刚过最高点时，重力提供向心力，则：

代入数据解得R1=1．08 m

当小球刚能到达与圆心等高时

代入数据解得R2=2．7 m

当圆轨道与AB相切时R3=BCtan 60°=1．5 m

即圆轨道的半径不能超过1．5 m

综上所述，要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是 0＜R≤1．08 m．

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【题目】下列说法正确的是________。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）

A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小

D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向

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（1）关于本实验的叙述，正确的有________。

A．打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程中受到的阻力

B．需用天平测出重锤的质量

C．打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源

D．用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重锤

E．打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式来验证机械能是否守恒

F．验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面

（2）如下图是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是（）

A．vN＝gnT B．

C．D．vN＝g（n－1）T

（3）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是________。

A．该误差属于偶然误差

B．该误差属于系统误差

C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差

D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差

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【题目】图中A、B汽缸的长度为，横截面积为，C是可在汽缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门，整个装置均由导热材料制成，起初阀门关闭，A内有压强的氮气，B内有压强的氧气，阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。

（1）求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；

（2）活塞C移动过程中气体对外做功为，则A中气体是吸热还是放热？吸收或者放出热量为多少？（假定氧气和氮气均为理想气体，连接汽缸的管道体积可忽略）

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