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甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B,甲先以速度v1匀速运动了一半路程,然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程;乙在由A地运动到B地的过程中,前一半时间内运动速度为v1,后一半时间内乙的运动速度为v2,若v1<v2,则甲与乙相比较(  )
分析:要求哪辆车先到达,只需要分别求出两车所用的时间与位移、速度的关系式,然后作差即可.
解答:解:设甲乙两地之间的距离为x,甲运动的时间为t1,乙运动的时间为t2
则对于甲来说有t1=
1
2
x
v1
+
1
2
x
v2

对于乙来说有x=v1?
1
2
t2+v2?
1
2
t2,解得t2=
2x
v1+v2

t1-t2=(
1
2
x
v1
+
1
2
x
v2
)-
2x
v1+v2
=
x?(v1-v2)2
2v1v2(v1+v2)
>0
故t2<t1
即乙车用的时间少,即乙车先到达.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
点评:这类题目共同的特点是所给的物理量之间存在着某种关系:位移关系,时间关系,速度关系,只要耐心,用位移速度表示出各自运动的时间,然后将时间作差或作商即可.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B,甲先以速度v1匀速运动了一半路程,然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程;乙在由A地运动到B地的过程中,前一半时间内运动速度为v1,后一半时间内乙的运动速度为v2,若v1<v2,则甲与乙相比较                                                         (  )

A.甲先到达B地

B.乙先到达B地

C.只要v1、v2取值合适,甲、乙两人可以同时到达

D.以上情况都有可能

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

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A.甲先到达B地

B.乙先到达B地

C.只要v1、v2取值合适,甲、乙两人可以同时到达

D.以上情况都有可能

 

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年广东湛江二中高一上学期期中考试物理试卷(带解析) 题型:单选题

甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B,甲先以速度v1匀速运动了一半路程,然后以速度v2匀速走完剩下的后一半路程;乙在由A地运动到B地的过程中,前一半时间运动速度为v1,后一半时间的运动速度为v2,若v1< v2,则甲与乙比较,以下正确的是(     )

A.甲先到达B地B.乙先到达B地
C.只要取值合适,甲、乙两人可以同时到达D.以上情况都有可能

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甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B,甲先以速度v1匀速运动了一半路程,然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程;乙在由A地运动到B地的过程中,前一半时间内运动速度为v1,后一半时间内乙的运动速度为v2,若v1<v2,则甲与乙相比较                                                          (  )

A.甲先到达B地

B.乙先到达B地

C.只要v1、v2取值合适,甲、乙两人可以同时到达

D.以上情况都有可能

 

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