[题目]一长木板在水平地面上运动.在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上以后木板运动的速度-时间图象如图所示.已知物块与木板的质量相等.物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.且物块始终在木板上.取重力加速度的大小g= 10 m/s2.求:(1)物块与木板间.木板与地面间的动摩擦因数;(2)从t=0时刻到物块与木� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上以后木板运动的速度-时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g="10" m/s2，求：

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

【答案】（1）0．2 0．3 （2）1．125m

【解析】试题分析：（1）从t=0时开始，木板对物块的摩擦力使物块由静止开始加速，物块和地面对木板的摩擦力使木板减速，直到两者具有共同速度为止。由题图可知，在t1=0．5s时，物块和木板的速度相同为v1=1m/s。设t=0到t=t1时间内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则

设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，根据牛顿第二定律，

对物块有μ1mg=ma1

对木板有μ1mg+2μ2mg=ma2

联立方程得：μ1=0．2 ；μ2=0．3

（2）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a′1和a′2，由牛顿第二定律得

对物块有f=ma′1

对木板有2μ2mg-f=ma′2

假设物块相对木板静止，即f<μ1mg，则a′1=a′2，

得f=μ2mg>μ1mg，与假设矛盾，所以物块相对木板向前减速滑动，而不是与木板共同运动，物块加速度大小

a′1=a1=2m/s2

物块的v-t图象如图中的点划线所示。此过程木板的加速度a′2=2μ2g-μ1g=4m/s2

由运动学公式可得，物块和木板相对地面的位移分别为

;

物块相对木板的位移大小为 x=x2-x1=1．125m

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（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图所示）。请继续帮助该同学作出坐标系中的图象。

（3）在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丙，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。答：_________________。

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