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6.如图所示,a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星,它们的质量关系是ma=mb<mc,则(  )
A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度
B.b、c的周期相等,且大于a的周期
C.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
D.b所需向心力最小

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.

解答 解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,
A、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得:
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,因为ra<rb=rc,所以va>vb=vc,故A错误;
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,因为ra<rb=rc,所以Ta<Tb=Tc,故B正确;
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,因为ra<rb=rc,所以aa>ab=ac,故C错误;
D、=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$,因为ra<rb=rc,ma=mb<mc,所以b所需向心力最小,故D正确.
故选:BD.

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.

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