Question

【题目】水星或金星运行地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”．已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列判断合理的是（ ）
A.地球的公转周期大约是水星的2倍
B.地球的公转周期大约是金星的1.6倍
C.金星的轨道半径太约是水星的3倍
D.实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，设水星的周期为T1 ， 则有： ，代入数据解得T1≈88天，可知地球公转周期大约是水星的4倍，故A错误．
B、金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，设金星的周期为T2 ， 则有： ，代入数据解得T2≈227天，可知地球的公转周期大约是金星的1.6倍，故B正确．
C、根据 得，r= ，因为金星的公转周期大约是水星的0.4倍，则金星的轨道半径大约是水星的0.5倍，故C错误．
D、由所给资料，若运行轨道平面不存在夹角，那么行星凌日间隔时间会与理论时间一致，而实际与理论不同，故运行轨道平面必然存在夹角，故D正确．
故选：BD．
抓住出现“行星凌日”的时间间隔，结合 求出水星或金星的周期，根据万有引力提供向心力得出轨道半径和周期的关系，从而求出金星轨道半径和水星轨道半径的关系．