Question

19．用散光灯照相的方法研究平抛运动的实验时，记录了A、B、C三点，取A为坐标原点，各点坐标如图所示，散光灯的频率10Hz则小球作平抛运动的初速度大小为1m/s，小球作平抛运动的初始位置的坐标（-10cm，-5cm）．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出散光灯的频率，根据水平位移和时间间隔求出初速度．
根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而求出抛出点到B点的水平位移和竖直位移，求出初始位置的坐标．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
则散光灯的频率为：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.1}=10Hz$．
小球平抛运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
B点的竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
则抛出点到B点的时间为：$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
抛出点到B点的水平位移为：x_B=v₀t=1×0.2m=20cm，
则抛出点的横坐标为：x=10-20cm=-10cm，
抛出点到B点的竖直位移为：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=20cm$，
则抛出点的纵坐标为：y=15-20cm=-5cm．
故答案为：10，1，（-10cm，-5cm）．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．