Question

（12分）如图12所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg的上车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20 kg，可视为质点的小滑块C以的初速度从轨道顶端滑下，C冲上小车B后，经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差为，C与小车板面间的动摩擦因数为，小车与水平面间的摩擦不计，取10m/s²。求

   （1）C与小车保持相对静止时的速度大小。

   （2）从C冲上小车瞬间到与小车相对静止瞬间所用的时间。

   （3）C冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

       解：（1）下滑过程中机械能守恒，设C滑至轨道底端时的速度大小为

                                                         （2分）

                                                      （1分）

       相互作用过程中动量守恒，设相对静止时的速度为，有（2分）

                                     （1分）

   （2）对小车 由动量定理有                                   （2分）

                                                                          （1分）

   （3）由能量守恒定律有            （2分）

                                                         （1分）