Question

10．一列简谐横波的波形如图所示，此时质点P的速度大小为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的有（　　）

• A． 波沿+x方向传播，波速为5m/s
• B． 波沿-x方向传播，波速为7.5m/s
• C． 图中与质点P的位移大小总是相等、方向总是相反的质点是M
• D． 从图示对应时刻开始计时，质点P经过1.0s，它作简谐运动的回复力增为原来的2倍

Answer 1

分析 由图读出波长λ=6m．根据图示时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P振动的周期T=1.2s，而且图示时刻P点的运动沿y轴正方向，可判断出波沿+x方向传播，由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速；
与质点P的位移大小总是相等、方向总是相反的质点与P的平衡位置的间距为半波长的奇数倍；与质点P的位移大小总是相等、方向总是相同的质点与P间距为半波长的偶数倍；
从平衡位置直接到N点、从P点直接到平衡位置时间均为0.1s，从N点到正向最大位移的时间为0.2秒，从P点到负的最大位移的时间也是0.2s．

解答 解：AB、由图读出波长λ=6m，根据根据图示时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P振动的周期T=1.2s，则波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6}{1.2}$=5m/s．而且图示时刻P点运动方向沿y轴正方向，由波形平移法可得波沿+x方向传播，故A正确，B错误；
C、M点与P点的平衡位置间距为半个波长，故M点与P的位移大小总是相等、方向总是相反，故C正确；
D、周期为1.2s，故从图示对应时刻开始计时，质点P经过1.0s，相当于时间倒流0.2s，故此时质点P到负的最大位移位置，根据F=-kx，它作简谐运动的回复力增为原来的2倍，故D正确；
故选：ACD

点评 本题考查机械波，要结合波形平移和质点振动进行分析，要记住公式v=λf，知道各个质点在平衡位置附近振动，也可以利用波形的平移来确定质点的位置．