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7.如图所示,竖直绝缘墙壁上有个固定的质点B,用线把小球A悬于O点,静止时恰好与小球B接触.A、B两质点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角.绳子长为L,开始时两球相距为S.若A球电量变为原来的$\frac{1}{8}$,电性不变,则此时两球间的距离为(  )
A.sB.$\frac{s}{2}$C.$\frac{s}{4}$D.$\frac{s}{8}$

分析 以小球A为研究对象,由于逐渐漏电的过程中,处于动态平衡状态.分析A受力情况:重力G,B的斥力F1和线的拉力F2三个力作用,作出力图,根据△FBF1∽△PQB,得到线的拉力F2与线长的关系,再进行分析求解.

解答 解:以小球A为研究对象,球受到重力G,B的斥力F1和线的拉力F2三个力作用,作出力图,如图.

作出F1、F2的合力F,则由平衡条件得:F=mg.
根据△FAF1∽△OBA得:$\frac{mg}{OB}=\frac{{F}_{1}}{AB}$
得:F1=$\frac{AB}{OB}•mg$=$\frac{S}{L}•mg$…①
两个电荷之间的库仑力:${F}_{1}=\frac{k{q}_{A}{q}_{B}}{{s}^{2}}$…②
可知当A的电荷量减小时,AB之间的库仑力减小,则AB 之间的距离S也减小;设A球电量变为原来的$\frac{1}{8}$时AB之间的距离为s′,则:
${F}_{1}′=\frac{k{q}_{A}′{q}_{B}}{{s′}^{2}}$…③
同时:${F}_{1}′=\frac{s′}{L}•mg$…④
联立可得:s′=$\frac{1}{2}s$,选项B正确,ACD错误.
故选:B

点评 该题结合共点力平衡考查库仑定律,解答的关键是正确对A进行受力分析,得出A受到的电场力的变化.

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17.如图所示是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和竖直平面内半径R=2.0m的光滑圆形轨道组成,B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点.一个质量m=1.0kg、可视为质点的小滑块,从圆轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动,最后停在圆轨道右侧D点(图中未画出).已知A、B间距L=6.0m,小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,水平轨道足够长,求:
(1)滑块经过C点时受到轨道的作用力F;
(2)AD间的距离.

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18.关于向心加速度,下列说法正确的是(  )
A.向心加速度是描述速率变化快慢的物理量
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15.如图所示的电路中,电源电动势为12V,内电阻为r=1Ω,R1=1Ω,R2=6Ω,电动机线圈电阻为0.5Ω,若开关闭合后通过电源的电流为3A,则下列正确的是(  )
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2.如图所示,物体质量1kg,斜向上拉力F=10N,物体和水平面间的滑动摩擦因数μ=0.25,物体在F的作用下从静止开始前进10m.则在这一过程中,F对物体做了多少功?物体获得多大速度?(g=10m/s2).

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12.在用落体法“验证机械能守恒定律”实验时,某同学按照正确的步骤操作(如图1),并选得一条如图2所示的纸带.其中O是起始点,A、B、C是打点计时器连续打下的3个点,该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图2中(单位cm),重锤质量为0.5kg,重力加速度g=9.80m/s2

(1)根据图2中的数据,可知重物由O点运动到B点,重力势能减少量△Ep=0.610J,动能的增加量△Ek=0.599J.(计算结果保留3位有效数字)

(2)重力势能的减少量△Ep往往大于动能的增加量△Ek,这是因为克服阻力做功(或阻力作用的缘故).
(3)他进一步分析,发现本实验存在较大误差,为此设计出用如图3所示的实验装置来验证机械能守恒定律.通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中经过光电门B时,通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t,用毫米刻度尺测出AB之间的距离h,用精密仪器测得小铁球的直径d.重力加速度为g.实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束.题中所给的d、t、h、g应满足关系式$gh=\frac{1}{2}{({\frac{d}{t}})^2}$,方可验证机械能守恒定律.
(4)比较两个方案,改进后的方案相比原方案的优点是:①阻力减小,②速度测量更精确.

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