Question

5．如图所示，一小孩站在水平放置的半径为0.5m的圆柱体轴线的正上方，从与头顶水平的P点将一个小球以水平速度v₀=0.5m/s垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ=37°，那么该小孩的高度是（　　）

• A． 1.0m
• B． 1.2m
• C． 1.4m
• D． 1.7m

Answer 1

分析 小球做平抛运动，小球在水平方向匀速运动，根据x=vt求解时间，根据竖直分位移求出小球下落的高度，由几何知识求解即可．

解答 解：在水平方向上有：Rsinθ=v₀t，
则有：t=$\frac{Rsinθ}{{v}_{0}}=0.6s$，
小球下落的高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0．{6}^{2}m=1.8m$
故人的高度是：H=h-R（1-cosθ）=1.8-0.5×（1-0.8）m=1.7m
故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，掌握运动学公式，并能灵活运用．