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图示为竖直面内的光滑半圆弧轨道,O为圆心,A、B是位于同一水平线的圆弧上的两点,C为圆弧最低点,AC间有一光滑直杆,OA与竖直方向的夹角为θ(θ<10°).现有可视为质点的甲乙两小球分别套在AC直杆、BC圆弧上(图中未画出),另一可视为质点的小球丙处于O点.现让甲、乙、丙三小球分别从A、B、O点无初速释放,到达C处所经过的时间分别为t1、t2、t3,不计空气阻力,不考虑三小球的碰撞,则关于时间t1、t2、t3的大小关系,下列说法正确的是


  1. A.
    t1<t3
  2. B.
    t1>t3
  3. C.
    t1<t2
  4. D.
    t1=t2
BC
分析:物体沿着位于同一竖直圆上所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周最低点的时间相等,所有无论θ多大,t1是不变的,从B点释放做圆周运动,从O点释放做自由落体运动,根据运动学基本公式表示出运动的时间即可比较.
解答:解:A、B、物体沿着位于同一竖直圆上所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周最低点的时间相等,所有无论θ多大,t1是不变的,证明如下:
由几何关系可知lAC=2Rsinα
物体从A运动到C的过程中加速度a=gsinα
根据匀加速运动位移时间公式得:2Rsinα=gsinαt2
解得:t=
所有无论θ多大,物体从A运动到C的时间都为t1=
从O点释放做自由落体运动,t3=
所以t1>t3,故A错误,B正确;
C、D、从B点释且θ<10°,所以从B点释放做单摆运动,
所以t2=,所以t1<t2,故C正确,D错误.
故选BC
点评:本题要求同学们知道等时圆的概念,即物体沿着位于同一竖直圆上所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周最低点的时间相等,难度适中.
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科目:高中物理 来源: 题型:

图示为竖直面内的光滑半圆弧轨道,O为圆心,A、B是位于同一水平线的圆弧上的两点,C为圆弧最低点,AC间有一光滑直杆,OA与竖直方向的夹角为θ(θ<10°).现有可视为质点的甲乙两小球分别套在AC直杆、BC圆弧上(图中未画出),另一可视为质点的小球丙处于O点.现让甲、乙、丙三小球分别从A、B、O点无初速释放,到达C处所经过的时间分别为t1、t2、t3,不计空气阻力,不考虑三小球的碰撞,则关于时间t1、t2、t3的大小关系,下列说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

图示为竖直面内的光滑半圆弧轨道,O为圆心,A、B是位于同一水平线的圆弧上的两点,C为圆弧最低点,AC间有一光滑直杆,OA与竖直方向的夹角为θ(θ<10°).现有可视为质点的甲乙两小球分别套在AC直杆、BC圆弧上(图中未画出),另一可视为质点的小球丙处于O点.现让甲、乙、丙三小球分别从A、B、O点无初速释放,到达C处所经过的时间分别为t1、t2、t3,不计空气阻力,不考虑三小球的碰撞,则关于时间t1、t2、t3的大小关系,下列说法正确的是(  )
A.t1<t3B.t1>t3C.t1<t2D.t1=t2
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科目:高中物理 来源:2012年四川省成都七中高考物理模拟试卷(解析版) 题型:选择题

图示为竖直面内的光滑半圆弧轨道,O为圆心,A、B是位于同一水平线的圆弧上的两点,C为圆弧最低点,AC间有一光滑直杆,OA与竖直方向的夹角为θ(θ<10°).现有可视为质点的甲乙两小球分别套在AC直杆、BC圆弧上(图中未画出),另一可视为质点的小球丙处于O点.现让甲、乙、丙三小球分别从A、B、O点无初速释放,到达C处所经过的时间分别为t1、t2、t3,不计空气阻力,不考虑三小球的碰撞,则关于时间t1、t2、t3的大小关系,下列说法正确的是( )

A.t1<t3
B.t1>t3
C.t1<t2
D.t1=t2

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科目:高中物理 来源: 题型:

图示为竖直面内的光滑半圆弧轨道,O为圆心,A、B是位于同一水平线的圆弧上的两点,C为圆弧最低点,AC间有一光滑直杆,OA与竖直方向的夹角为<10°).现有可视为质点的甲乙两小球分别套在AC直杆、BC圆弧上(图中未画出),另一可视为质点的小球丙处于O点.现让甲、乙、丙三小球分别从A、B、O点无初速释放,到达C处所经过的时间分别为t1、t2、t3,不计空气阻力,不考虑三小球的碰撞,则关于时间t1、t2、t3的大小关系,下列说法正确的是       

  A.t1 < t3

  B.t1 > t3

  C.t1 < t2

  D.t1 = t2

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