Question

为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度（　　）

A．石块下落第一秒所用的时间

B．石块落地前的瞬时速度

C．石块落地前最后1s内的位移

D．石块通过最后1m位移的时间

Answer 1

分析：已知小球下落的初速度为0，小球下落的加速度为g，求下落的高度h，可以根据vt2-v02=2ax求解．①已知落地前的瞬时速度，即可以根据vt2=2ax求出楼房的高度；②根据石块最后1s的位移求出最后1s的平均速度即最后1s的中间时刻的速度，进而求出落地时的速度，最后根据vt2=2ax求出楼房的高度．③根据最后1m的时间求出最后1m的平均速度即中间时刻的速度，进而求出落地时的速度，最后根据vt2=2ax求出楼房的高度．

解答：解：A、已知石块下落第一米的时间，无法知道整个过程下落的时间，故无法求出石块下落的高度，
故A错误．
B、根据vt2=2gh可得楼房的高度h=

vt2

2g

，故只要知道石块落地前的瞬时速度就可求出楼房的高度．
故B正确．
C、知道石块落地前最后1s的位移x，
可知最后1s的平均速度

.

v

=

x

1

（m/s），
根据v_t=v₀+gt可知
小球落地时的速度v=

.

v

+g

1

2

=

x

1

+

1

2

g（m），
根据B答案的分析可知C正确．
故C正确．
D、已知石块通过最后1m的时间t，
则最后1m的平均速度

.

v

=

1

t

（m/s）
可知石块落地时的速度v=

.

v

+g

t

2

=

1

t

+

gt

2

（m/s）
根据B答案的分析可知D正确．
故D正确．
故选B、C、D．

点评：已知小球下落的初速度为0，小球下落的加速度为g，求下落的高度h，可以根据vt2-v02=2ax求解；也可以根据h=

1

2

gt2求解．到底用哪种方法求解主要看所给的物理量有哪些．这就需要我们对所有的物理规律，所有的物理量之间的关系要有清晰的理解．