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    如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
    （1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？
    （2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？

    【答案】分析：（1）对A点进行受力分析，根据向心力公式求解；
    （2）根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出平抛运动的水平位移．
    解答：解：（1）在A点，根据向心力公式得：
    N-mg=m
    解得：N=60N
    根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为60N
    （2）小球恰好能通过最高点C，则在C点只有重力提供向心力，
    mg=m
    解得：vC=3m/s
    小球从C点抛出后做平抛运动，
    则t=s=0.6s
    所以x=vCt=1.8m
    答：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N；
    （2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m．
    点评：本题主要考查了向心力公式及平抛运动基本公式的直接应用，难度适中．
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    （1）若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度．
    （2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大．
    （3）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围．

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    如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定，轨道末端水平，其右方有横截面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与轨道最低点B等高，下部有一小孔，距 顶端h=0.8m，转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．现使一质量m=0.1kg的小物块自最高点A由静止开始沿圆弧轨道滑下，到达轨道最低点B时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．不计空气阻力，g取l0m/s2，求：
    （1）小物块到达B点时对轨道的压力大小；
    （2）转筒轴线距B点的距离L；
    （3）转筒转动的角速度ω

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    精英家教网如图所示，半径r=0.8m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一质量为0.4kg的小球（小球的半径比r小很多）．现给小球一个水平向右的初速度v0，下列关于在小球的运动过程中说法正确的是（g取10m/s2）（　　）
    A、v0≤4m/s可以使小球不脱离轨道
    B、v0≥4
    		2
    m/s可以使小球不脱离轨道
    C、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为24N
    D、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为20N

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    ，（sin37°=0，6，cos37°=0.8，g=l0m/s2），求：
    （1）小物块Q的质量m2；
    （2）剪断细线，物块P第一次过M点的速度大小；
    （3）剪断细线，物块P第一次过M点后0.3s到达K点（未画出），求MK间距大小；
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