【题目】(1)动量定理可以表示为Δp=FΔt,其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如,质量为m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。
a.分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy;
b.分析说明小球对木板的作用力的方向。
(2)激光束可以看作是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时,也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例,激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。
一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光的反射和吸收,其中光束①和②穿过介质小球的光路如图②所示。图中O点是介质小球的球心,入射时光束①和②与SO的夹角均为θ,出射时光束均与SO平行。请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。
a.光束①和②强度相同;
b.光束①比②强度大。
【答案】(1)a.,
,方向沿y轴正方向 b.沿y轴负方向 (2)a.两光束对小球的合力的方向沿SO向左 b.两光束对小球的合力的方向指向左上方
【解析】
试题分析:(1)a.x方向:
动量变化为
y方向:动量变化为
方向沿y轴正方向
b.根据动量定理可知,木板对小球作用力的方向沿y轴正方向;根据牛顿第三定律可知小球对木板作用力的方向沿y轴负方向
(2)a.仅考虑光的折射,设时间内没每束光穿过小球的粒子数为n,每个粒子动量的大小为p。
这些粒子进入小球前的总动量为
从小球出射时的总动量为
、
的方向均沿SO向右
根据动量定理
可知,小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根据牛顿第三定律,两光束对小球的合力的方向沿SO向左。
b.建立如图所示的Oxy直角坐标系
x方向:根据(2)a同理可知,两光束对小球的作用力沿x轴负方向。
y方向:设时间内,光束①穿过小球的粒子数为
,光束②穿过小球的粒子数为
,
。
这些粒子进入小球前的总动量为
从小球出射时的总动量为
根据动量定理:
可知,小球对这些粒子的作用力的方向沿y轴负方向,根据牛顿第三定律,两光束对小球的作用力沿y轴正方向。所以两光束对小球的合力的方向指向左上方。
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【题目】在测定一节干电池电动势和内电阻的分组实验中,实验1组的同学利用图甲所示电路,选用下列器材进行了规范的实验操作。
A.干电池(内电阻小于1.0Ω)
B.电流表(量程0~0.6A,内阻RA=1Ω)
C.电压表(量程0~3V,内阻约为20KΩ)
D.滑动变阻器(0~20Ω,允许最大电流2A)
E.开关、导线若干
把得到的数据记录后用“”在图乙所示的“U—I”图象中进行描点。在小组互评环节,实验2组的同学在实验器材没有变化的情况下对1组的实验方案进行了改进后再次进行了实验,并把实验数据用“
”也描在图乙所示的“U—I”图象中。请完成以下对1组实验方案的评价及改进。
(1)从实验原理上来看,用图甲电路进行实验,误差主要来自:_____________。
(2)从所得实验数据来看,不足之处是:_____ ____
(3)将给出的改进方案电路图画在方框中___ ___
(4)根据改进后所得的实验数据作出图线,由图线得到:电动势E=____ ____;内阻r=_______。(保留3位有效数字)
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【题目】如图(a)所示,水平放置的均匀玻璃管内,一段长为h=25cm的水银柱封闭了长为L0=20cm、温度为t0=27℃的理想气体,大气压强p0=75cmHg,将玻璃管缓慢地转过90°角,使它开口向上,并将封闭端浸入热水中[如图(b)],待稳定后,测得玻璃管内封闭气柱的长度L1=17.5cm。问:
(1)此时管内封闭气体的温度t1是多少?
(2)若用薄塞将管口封闭,此时水银上部封闭气柱的长度为L2=10cm。保持水银上部封闭气体的温度不变,对水银下面的气体加热,当上面气柱长度的减少量ΔL=0.4cm时,下面气体的温度是多少?
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【题目】物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则( )
A. 从第1秒末到第3秒末合外力做功为0。
B. 从第3秒末到第5秒末合外力做功为—W。
C. 从第5秒末到第7秒末合外力做功为—W。
D. 从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W。
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【题目】如图甲所示,一光滑的平行金属导轨ABCD竖直放置,AB、CD相距L,在A、C之间接一个阻值为R的电阻;在两导轨间的abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5h的有界匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m电阻为r长度也为L的导体棒放在磁场下边界ab上(与ab边重合)。现用一个竖直向上的力F拉导体棒.使它由静止开始向上运动,导体棒刚要离开磁场时恰好做匀速直线运动,导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触,导轨电阻不计.F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示,下列判断正确的是
A.导体棒离开磁场时速度大小为
B.离开磁场时导体棒两端电压为
C.导体棒经过磁场的过程中,通过电阻R的电荷量为
D.导体棒经过磁场的过程中,电阻R产生焦耳热为
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【题目】物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则( )
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为0。
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为—W。
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为—W。
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W。
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【题目】关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是( )
A. 其轨道平面一定与赤道平面重合
B. 它的运行速度为7.9km/s
C. 它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用其进行电视转播
D. 已知其质量是1.24t,若将其质量增为2.84t,则同步轨道半径变为原来的2倍
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【题目】一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt,位移y的单位为m,时间t的单位为s.则( )
A.弹簧振子的振幅为0.2m
B.弹簧振子的周期为1.25s
C.在t=0.2s时,振子的运动速度为零
D.在任意0.2s时间内,振子的位移均为0.1m
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【题目】如图所示,一绝热气缸倒立竖放在两水平台面上,缸内一光滑活塞密封了一定质量的理想气体。在活塞下挂有一物块,活塞与物块的总重量G=30N,活塞的横截面积。活塞静止时,缸内气体温度
,体积
,外界的大气压强恒为
,缸内有一个电阻丝,电阻丝的电阻值恒为R=5Ω,电源电动势E=18V、内阻r=1Ω,闭合开关20s后,活塞缓慢下降高度h=0.1m,求:
①20s内气体内能的变化量;
②20s末缸内气体的温度。
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